一級建築士 過去問
令和8年（2026年）
問77 (学科4（構造） 問7)

正しいです。 オイラーの式から、Pe は座屈長さ Le の2乗に反比例します。 材端条件が変わらず、柱の長さが 1/2 倍になると、座屈長さ Le も 1/2 倍になります。 座屈長さが 1/2 になると、分母が (1/2)² = 1/4 となるため、Pe の値は 1 / (1/4) = 4倍 となります。 したがって、柱の長さが半分になると弾性座屈荷重は4倍になります。

正方形断面の一辺を a とすると、断面積 A は A = a² です。 正方形断面の断面二次モーメント I は I = a⁴ / 12 であり、I は断面積 A の2乗に比例します（a⁴ = (a²)² = A²）。 したがって、断面積 A が2倍になると、I は 2² = 4倍 になります。 弾性座屈荷重 Pe は I に比例するため、Pe も4倍になり、16倍にはなりません。

正しいです。 オイラーの式 Pe = (π² × E × I) / Le² を見ると、Pe はヤング係数 E に直接比例しています。 したがって、断面形状や柱の長さ、材端条件が同じままでヤング係数だけが2倍になれば、Pe も2倍になります。 ヤング係数が大きい材料ほど変形しにくいため、座屈しにくくなると考えるとイメージしやすいです。

正しいです。 弾性座屈荷重は、材端条件（支持条件）による座屈長さ Le の違いによって変化します。 柱の長さを L とすると、一端固定・他端自由の座屈長さは Le = 2L となり、両端ピンの座屈長さは Le = L です。 式に当てはめると、一端固定・他端自由は Pe = (π² × E × I) / (2L)² = (π² × E × I) / (4L²) となり、両端ピンは Pe = (π² × E × I) / L² となります。 したがって、両端ピンの場合は一端固定・他端自由の4倍の大きさになり、両端ピンのほうが大きくなります。

この記述は適当です。

弾性座屈荷重は、

Pe＝π²EI／Le²

で求めます。

この式から、Peは座屈長さLeの2乗に反比例することが分かります。

材端条件が変わらず、柱の長さだけが1／2になる場合、座屈長さも1／2になります。

したがって、

Peの変化＝1÷（1／2）²

＝1÷1／4

＝4

となります。

つまり、柱の長さが半分になると、弾性座屈荷重は4倍になります。

この記述は不適当です。

正方形断面の一辺をaとすると、断面積Aは、

A＝a²

です。

断面積が2倍になったとすると、

新しい一辺²＝2a²

となります。

一方、正方形断面の断面二次モーメントIは、

I＝a⁴／12

です。

a⁴は、

a⁴＝（a²）²

なので、断面二次モーメントは断面積Aの2乗に比例します。

したがって、断面積が2倍になると、

Iは2²＝4倍

になります。

弾性座屈荷重PeはIに比例するため、

Peも4倍

となります。

16倍ではありません。

この記述は適当です。

弾性座屈荷重は、

Pe＝π²EI／Le²

です。

この式を見ると、Peはヤング係数Eに比例しています。

したがって、断面形状や柱の長さ、材端条件が同じままで、ヤング係数だけが2倍になると、

Peも2倍

になります。

ヤング係数が大きい材料ほど変形しにくいため、座屈しにくくなると考えると分かりやすいです。

この記述は適当です。

座屈荷重は、柱そのものの長さだけでなく、両端がどのように支えられているかによっても変わります。

一端固定・他端自由の場合の座屈長さは、

Le＝2L

です。

両端ピンの場合は、

Le＝L

です。

弾性座屈荷重は座屈長さの2乗に反比例するので、

一端固定・他端自由の場合

Pe＝π²EI／（2L）²
＝π²EI／4L²

両端ピンの場合

Pe＝π²EI／L²

となります。

したがって、両端ピンの場合の弾性座屈荷重は、一端固定・他端自由の場合の4倍です。

つまり、両端ピンのほうが大きくなります。