一級建築士 過去問
令和6年（2024年）
問74 (学科4（構造） 問4)

この問題は曲げモーメントを求める問題です。

筋かいのせん断力から、柱ABと柱CDのせん断力を求めます。

筋かいBCのせん断力＝T×cosθ

三角比3：4：5より

T×4/5

＝100×4/5

＝80kN

荷重180-80＝100kNとなり

残り100kNのせん断力を柱ABと柱CDで分けます。

柱ABの水平剛性3EI/ｈ³、柱CDの水平剛性12EI/ｈ³より、

柱AB：柱CD＝1：4

＝20：80

M＝QLより、

柱頭A点に作用する曲げモーメント＝20kN×3ｍ

＝60kN・ｍ

となります。

斜材にかかる力をX,Y方向に分解する。

長さより3:4:5の関係を利用する。

Tx=80

Q=δＫ

K=3EI/h^3(一端ピン、下端固定)

K=12EI/h^3(両端固定)

Qab:Qcd=Kab:Kbc

           =1:4

Qab=1/1+4×100=20

Q=M/l

20=M/3

 M=60

この問題を解くための手順は以下です。

①180kNのうち筋かいBCが負担している水平荷重を差し引き、柱2本が負担する分を算出
②柱AB、柱CDのせん断力分担率を両柱の水平剛性から算出
③柱ABのせん断力×柱高さで柱頭A点のモーメントを算出

では、順番に算出していきましょう。

①筋かいBCの負担する水平荷重は3:4:5の法則より80kN
→柱2本が負担する水平荷重：100kN

②柱の水平剛性は

柱AB：一端固定+一端ピン…3EI/h3

柱CB：両端固定…12EI/h3
→剛性は1:4

水平力の分担率は剛性に比例するため1:4、つまり20kN：80kN

※水平剛性は覚えなくても算出できます。最後に説明します。

③柱高さ3mより、20×3=60kNm

以上より、選択肢1が正しいです。