一級建築士 過去問
令和7年（2025年）
問76 (学科4（構造） 問6)
問題文
図のような構造物A、B、Cの柱の弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱は等質等断面で、梁は剛体であり、柱及び梁の自重、柱の面外方向の座屈は無視する。 
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問題
一級建築士試験 令和7年（2025年） 問76（学科4（構造） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような構造物A、B、Cの柱の弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱は等質等断面で、梁は剛体であり、柱及び梁の自重、柱の面外方向の座屈は無視する。
- PA ＝ PB ＜ PC
- PA ＝ PC ＜ PB
- PB ＜ PA ＝ PC
- PC ＜ PA ＝ PB
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この過去問の解説 （2件）
01
弾性座屈荷重に関する問題です。
Pe＝π²EI/lk² の公式を用いて計算します。
等質等断面ですのでEIは構造物ABCとも同じ、またπについても共通項ですので
1/lk²として比較していきます。
それぞれのlk（座屈長さ）は
lkA＝2h（水平移動自由、一端ピン他端固定）
lkB＝1.4h（水平移動拘束、一端ピン他端固定）
lkC＝2h（水平移動自由、両端固定）
1/lk²で比較すると、PA：1/4、PB：1/2.8、PC：1/4
よって PA ＝ PC ＜ PB となります。
誤りです。
正しいです。
誤りです。
誤りです。
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02
この問題で覚えておくポイントは以下のとおりです。
弾性座屈荷重とは、柱が圧縮力によって横方向に変形し、耐えられなくなる限界の荷重のことです。
柱の弾性座屈荷重は、オイラー座屈荷重によって求められ、以下の式で表されます。
P＝π²EI/lk² ここで
E：ヤング係数（材料の硬さ）
I：断面二次モーメント（断面形状による曲げにくさ）
lk：座屈長さ（柱が実際に変形する長さ）
今回の問題では、柱はすべて等質等断面なので、EとIは同じです。またπも同じです。
つまり、座屈長さlkが短い柱ほど座屈荷重が大きくなると判断します。
それぞれのlkは
lkA＝2h（水平移動自由、一端ピン他端固定）
lkB＝1.4h（水平移動拘束、一端ピン他端固定）
lkC＝2h（水平移動自由、両端固定）
よって PA：PB：PC=1/4：1/1.96：1/4 から
PA ＝ PC ＜ PB となります。
誤りです。
正しいです。
誤りです。
誤りです。
柱の弾性座屈荷重を比較する問題では、まずオイラー座屈荷重の式（P＝π²EI/lk²）を思い出すことが重要です。
同じ材料・同じ断面の柱であれば、座屈荷重を左右するのは主に座屈長さです。
特に、柱頭や柱脚の支持条件によって座屈長さが変化し、
・支持が強い → 座屈長さが短い → 座屈荷重が大きい
・支持が弱い → 座屈長さが長い → 座屈荷重が小さい
という関係になります。
一級建築士試験では、図から柱の拘束条件を読み取り、座屈長さを比較する問題が頻出なので、剛接合・ピン接合・水平移動の拘束の有無による違いを整理して覚えておきましょう。
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