一級建築士 過去問
令和5年（2023年）
問76 (学科4（構造） 問6)
問題文
次の架構のうち、静定構造はどれか。
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問題
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一級建築士試験 令和5年（2023年） 問76（学科4（構造） 問6） （訂正依頼・報告はこちら） （新しいタブで開く）
次の架構のうち、静定構造はどれか。
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この過去問の解説 （3件）
01
構造物は不安定構造物と安定構造物に分けられ、
安定構造物はさらに静定構造物と不静定構造物に分けられます。
不安定構造物は、その名の通り不安定で、
押すと移動したり変形したりする構造物です。
静定構造物は、力のつり合いにより反力や応力を求めることが出来る構造のことで、
片持ち梁や単純梁などのシンプルな構造が特徴です。
不静定構造物は、力のつり合い条件だけでは
反力・応力を求めることができない構造物のことです。
不静定構造物の反力・応力を求めるには力のつり合い条件に加えて、
変形に関する条件も必要です。
不安定・静定・不静定の判別をするためには、
不静定次数の公式「ｍ＝ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ」を使います。
m<０であれば不安定、m=０であれば静定、m>0であれば不静定です。
ここで、nは反力数、sは部材数、
rは剛接合（力が加わっても回転しないようにしっかり接合）されている部材数、
kは支点と節点の数を示します。
反力数nについては、固定は3、ピンは2、ローラーは１と数えます。
この式を使って問題を解いていきましょう。
ｎ：左側の支点はローラーなので１，右側はピンなので２，合計３
ｓ：５
ｒ：２
ｋ：５
m = ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ＝３＋５＋２－２×５＝０
∴静定
ｎ：左側の支点は固定なので３，右側はピンなので２，合計５
ｓ：４
ｒ：０
ｋ：４
m = ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ＝５＋４＋０－２×４＝１
∴不静定
ｎ：左側の支点はローラーなので１，右側はピンなので２，合計３
ｓ：４
ｒ：０
ｋ：４
m = ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ＝３＋４＋０－２×４＝－１
∴不安定
ｎ：左側の支点は固定なので３，右側はローラーなので１，合計４
ｓ：３
ｒ：２
ｋ：４
m = ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ＝４＋３＋２－２×４＝１
∴不静定
この構造物を判別する問題は一見難しそうに思うかもしれませんが、
不静定次数の公式「ｍ＝ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ」を覚えていれば確実に点が取れる問題です。
この公式を忘れないようにしてください。
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02
不静定次数の公式「ｍ＝ｎ＋ｓ＋ｒー２ｋ」を知らないとなかなか難しい問題です。
過去問を良く解き覚えておく必要があります。
静定構造物です。
反力数=3、部材数＝5、剛接部材数＝2、接点数＝5
合計0です。
不静定構造物です。
反力数=5、部材数＝4、剛接部材数＝0、接点数＝4
合計1です。
不安定構造物です。
反力数=3、部材数＝4、剛接部材数＝0、接点数＝4
合計-1です。
不静定構造物です。
反力数=4、部材数＝3、剛接部材数＝2、接点数＝4
合計1です。
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03
この問題は構造物の判別に関する問題です。次の判別式によって判別します。
m=(n+s+r)-2k
m=0の場合、静定構造物
m>0の場合、不静定構造物
m<0の場合、不安定構造物
n：反力数（支点反力の数の和）
s：部材数
r：剛節接合部材数（剛接合された部材の数から1を引いた数）
k：節点数（自由端、支点、節点の合計）
n= 3 s=5 r=2 k=5
m = (3+5+2) -2×5 = 10-10 = 0 m=0
により静定構造物です。
n=5 s=4 r=0 k=4
m = (5+4+0)-2×4 = 9-8 = 1 m>0に
より不静定構造物です。
n=3 s=4 r=0 k=4
m = (3+4+0)-2×4 = 7-8 = -1
m<0により不安定構造物です。
n=4 s=3 r=2 k=4
m = (4+3+2)-2×4 = 9-8 = 1
m>0により不静定構造物です。
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